Решения зачетных задач надо присылать по адресу geometry2012a@gmail.com в электронном виде (формат DOC).
Задача 1
В остроугольном треугольнике ABC провели три высоты AA', BB' и CC', после чего стерли всё, кроме точек A', B' и C'. Задача — восстановить треугольник ABC.
Задача 2 (на пятёрку)
В квадрате ABCD отметили точки E и F на сторонах BC и CD соответственно, после чего стерли всё, кроме точек A, E и F. Задача — восстановить квадрат ABCD.
Задача 3
В квадрате ABCD отметили точки E, F, G и H на сторонах AB, BC, CD и DA соответственно, после чего стерли всё, кроме точек E, F, G и H. Задача — восстановить квадрат ABCD.
Задача 4
Пусть треугольник АВС имеет площадь S, а точка О — его центр масс. Треугольник АВС параллельно перенесли на вектор AO. Вычислите площади пересечения и объединения треугольника АВС и его образа.