1. Интегралы по траекториям в классической физике (Винеровский интеграл)
   1. Броуновское движение и функция Грина уравнения диффузии.
   2. Представление функция Грина уравнения диффузии в виде интеграла Винера. Замена переменных в функциональных интегралах
   3. Приложения в стат. физике. Пример решения стохастического уравнения с помощью интеграла Винера.

   
   

2. Фейнмановская формулировка квантовой механики
   1. Интеграл Фейнмана для простейшего гамильтониана H=T+V
   2. Примеры вычислений функциональных интегралов (ФИ).
   3. Квазиклассическое приближение на языке функциональных интегралов.
   4. Индекс Маслова-Морса на примере гармонического осциллятора
   5. Вывод правило Бора-Зоммерфельда из ФИ.
   6. Проблема упорядочения операторов и интегралы по траекториям для гамильтониана
      общего вида.

   7. Представления квантово-механических операторов обычными функциями.
   8. Представление Вигнера и связанные с ним представления.
   9. Представление Баргмана-Фока и когерентные состояния. Нормальное упорядочение.
   10. ФИ в различных представлениях.
   11. Теория возмущений
   12. Квантовая теория поля и Фейнмановские интегралы – взгляд с высоты.

Литература

• Path Integrals in Physics Volume I. Stochastic Processes and Quantum Mechanics. M. Chaichian and A. Demichev. Institute of Physics Publishing IOP Publishing Ltd 2001.
• Dittrich W., Reuter M. Classical and quantum dynamics. From classical paths to path integrals Springer, 2001
• Р. Фейнман, А. Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям.