Продолжительность курса 1 семестр

Содержание курса

I. Квантовая механика атома
1. Принцип суперпозиции: интерференция волн де Бройля, квантовые биения. Уравнение Шредингера для атома водорода. Атомная система единиц. Соответствие между симметрией времени и пространства и законами сохранения. Волновые функции и энергия для атома водорода. Уравнение Шредингера для произвольного атома. Вариационный принцип.
2. Самосогласованное поле. Уравнение Хартри-Фока для атома гелия и его решение. Необходимость введения спина электрона. Спин электрона. Спиновая орбиталь электрона. Принцип Паули.
3. Полная волновая функция основного состояния атома гелия с учетом спина. Полная волновая функция многоэлектронного атома в виде детерминанта. Условие нормировки. Матричные элементы одно- и двухэлектронных операторов.
4. Уравнение Хартри-Фока для многоэлектронного атома. Основное состояние атома. Анализ уравнеия Хартри-Фока для многоэлектронного атома.
5. Систематизация уровней энергии и волновых функций многоэлектронных атомов. Сложение угловых моментов. коэффициенты Клебша –Гордона.
6. Сложение трех и более моментов: 6-j и 9-j символы. Неприводимые тензорные операторы. Теорема Вигнера-Эккерта. Матричные элементы скалярного произведения двух неприводимых тензоров.
7. Систематизация электронных состояний состояний многоэлектронного атома: Один электрон сверх заполненных оболочек. Два электрона сверх заполненных оболочек.
8. Учет нецентральной части электростатического взаимодействия. Правила Гунда. Взаимодействие конфигураций, четность волновой функции. Спин-орбитальное взаимодействие.
9. Волновые функции состояний тонкой структуры: первое возбужденное состояние атома водорода и щелочных металлов. Сверхтонкое взаимодействие. Пример: атом водорода и щелочных металлов. Влияние внешних полей: эффекты Штарка и Зеемана.

II. Квантовая механика молекулы.
10. Гамильтониан молекулы. Принцип Борна-Оппенгеймера. Волновые функции и уровни энергии молекулярного иона H2+. Связывающие и антисвязывающие молекулярные орбитали. Метод ЛКАО, симметрия одноэлектронных орбиталей для двухатомных молекул.
11. Электронное волновое уравнение для многоатомной молекулы. Одноэлектронный подход. Слэтеровский детерминант для многоэлектронной молекулы. Симметрия однодетерминантной волновой функции, спиновая чистота. Электронные конфигурации. Матричные элементы одно- и двухэлектронных операторов. Метод конфигурационного взаимодействия.
12. Метод самосогласованного поля для молекулы в одноконфигурационном приближении. Уравнение Хартри-Фока. Уравнение Хартри-Фока для пространственных орбиталей (restricted Hartree-Fock theory). Приближение ЛКАО, типы базисных функций. Электронные конфигурации и термы многоэлектронной двухатомной молекулы. Гомоядерные и гетероядерные многоатомные молекулы.
13. Колебательные волновые функции и уровни энергии двухатомной молекулы. Колебания в многоатомных молекулах.
14. Вращательная структура спектров молекул. Момент импульса в квантовой механике. Операторы углового момента как генератры бесконечно малых поворотов. Уровни энергии и волновые функции сферического жесткого ротатора, симметричного/линейного ротатора, асимметричного ротатора. Нежесткий ротатор.

III. Радиационные переходы.
15. Радиационные переходы, спонтанное излучение, вынужденное излучение и поглощение, электрическое дипольное и мультипольное излучение, правила отбора.
16. Радиационные переходы в атомах. Электрическое дипольное излучение: правила отбора, поляризация и угловое распределение. Приближение LS-связи. Магнитодипольные переходы.
17. Радиационные переходы в молекулах. Вращательные, колебательные и электронные переходы. Принцип Франка-Кондона.
18. Переходы в сплошной спектр: фотоионизация атомов и молекул, фотодиссоциация и предиссоциация молекул.
Пример: угловые распределения продуктов фотодиссоциации.