В 8-й класс
Алгебра:
Натуральные, целые числа, арифметические операции над ними. Модуль числа. Делимость целых чисел, признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Натуральная степень числа. Простые и составные числа, разложение на простые множители, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа. Остаток от деления. Дроби обыкновенные и десятичные (конечные, бесконечные, периодические, непериодические), связь между ними, арифметические операции над ними. Координатная ось и система координат на плоскости, числовые неравенства. Линейные уравнения (ax + b = 0), сводящиеся к ним, системы линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Числовые выражения. Алгебраические выражения, их преобразование. Степень с натуральным показателем. Многочлены от нескольких переменных. Преобразования, разложение на множители, формулы сокращенного умножения (a + b)², (a − b)², a² − b².
Геометрия:
Отрезок, прямая, луч, угол, измерение отрезков и углов, окружность, круг, треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Правильный, равнобедренный треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник с углом в 30°. Параллельные прямые. Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей (Признаки и свойства). Сумма углов треугольника. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, и наоборот. Неравенство треугольника. Понятия симметрии относительно точки и прямой, симметричных фигур. Формулы площади прямоугольника, круга. Свойство равенства площадей равных фигур.
В 9-й класс
То же, что поступающим в 8-й класс и дополнительно:
Алгебра:
Рациональные дроби и их свойства. Квадратные корни, их свойства, действия с квадратными корнями. Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, теорема Виета. Числовые неравенства, их свойства, решение линейных неравенств, доказательство неравенств, системы неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Степень с целым показателем и ее свойства. Системы уравнений. Изображение множеств точек на плоскости, заданных уравнением или неравенством (их системой).
Геометрия:
Многоугольник. Площадь треугольника. Теорема о пересечении медиан в одной точке. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. Их свойства, признаки, площадь. Теорема Фалеса. Подобие. Теорема Пифагора. Окружность. Дуга и ее градусная мера. Вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Касательная. Вписанная окружность и описанная окружность около треугольника, формулы для вычисления их радиусов, вписанный многоугольник, описанный многоугольник, их свойства.
В 10-й класс
То же, что поступающим в 9-й класс и дополнительно:
Алгебра:
Квадратичная функция, квадратные неравенства, метод интервалов. Корень натуральной степени, его свойства, действия с корнями. Степень с рациональным показателем, ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Функции. Их свойства. Область определения и множество значений функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность.
Геометрия:
Векторы. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное умножение векторов. Его свойства, выражение в координатах. Решение задач с помощью векторов. Задание фигур в координатах. Уравнения прямой и окружности. Синус и косинус. Теорема синусов и косинусов. Длина окружности, площадь круга, площадь.